Berbagi cerita (ɔˆ ³♥(ˆ⌣ˆc): CONTOH SOAL STATISTIKA DAN PELUANG

CONTOH SOAL STATISTIKA DAN PELUANG

CONTOH STATISTIK

1. Seorang peneliti mencatat banyak bayi yang lahir selama setahun di 10 kecamatan. Hasil pencatatannya disajikan berikut.

110 118 190 167 230 180 118 118 120 200

a. Hitunglah rataan hitung (mean) data tersebut.

b. Tentukan jangkauan datanya..

Pembahasan A. ⁿ∑ xi = 110+118+118+118+120+167+180+190+200+230 = 155,1

B. R = Xmax – Xmin = 230 – 110 = 120

2. simpangan baku dari kelompok data tunggal 3,6,4,7,5 adalah

Pembahasan =

Rata rata = 3+ 6 + 4 + 7 + 5 = 25 = 5

Simpangan baku = √(3 – 5)²+ (6 – 5 )² + (4 + 5)²+ (7 – 5)² + (5 + 5)²

= √4 + 1 + 1 + 4 + 0 = √10

5 5

= √ 2

3. Untuk kelompok bilangan 2,3,7,7, 8,8,8,9,11

Tentukan median dan modus ?

Pembahasan

Rata rata = 2+3+7+7+8+8+8+9+11

Median = 8 , modus = 8

4.Nilai rata rata dari 11 bilangan sama dengan 13. nilai rata rata dari 13 bilangan yang lain adalah 11. dengan demikian nilai rata rata dari 24 bilangan tersebut

Pembahasan

Nilai rata rata gabungan = n₁x₁+ n₂x₂ = (11×13) + (13×11)

n₁+n₂ 11+13

= 143+143 = 286 = 11¹¹

24 24 12

CONTOH SOAL PELUANG

6.Suatu kelas terdiri dari 40 siswa. 25 siswa gemar matematika, 21 siswa gemar IPA, dan 9 siswa gemar matematika dan IPA. Peluang seorang tidak gemar matematika maupun IPA adalah …

PEMBAHASAN

Semesta = 40

Yang hanya suka matematika saja = 25 – 9 = 16

Yang hanya suka IPA saja = 21 – 9 = 12

Semesta = matematika saja + IPA saja + kedua-duanya + tidak kedua+duanya

40 = 16 + 12 + 9 + tidak kedua-duanya

40 = 37 + tidak kedua-duanya

3 = tidak kedua-duanya

Jadi peluang seorang tidak gemar kedua-duanya adalah 3/40

7.Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 4 bola biru, dan 3 bola kuning. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak, peluang terambil 2 bola merah dan 1 bola biru adalah …

PEMBAHASAN

Cara mengambil 2 bola merah :

₅C₂ = $\frac{5!}{(5-2)!.2!}$

= $\frac{3!.4.5}{3!.2!}$

= $\frac{4.5}{2.1}$

= 4.5 = 10 cara

Cara mengambil 1 bola biru :

₄C₁ = $\frac{4!}{(4-1)!.1!}$

= $\frac{3!.4}{3!.1!}$

= 4 cara

Pengambilan bola sekaligus :

₁₂C₃ = $\frac{12!}{(12-3)!.3!}$

= $\frac{9!.10.11.12}{9!.3!}$

= $\frac{10.11.12}{3.2.1}$

= 10.11.2 = 220 cara

Peluang terambilnya 2 bola merah dan 1 bola biru :

P = $\frac{_5C_2 \cdot _4C_1}{_{12}C_3}$

= $\frac{10.4}{220}$

= 2/11

8. Dari kota A ke kota B dilayani oleh 4 bus dan dari B ke C oleh 3 bus. Seseorang berangkat dari kota A ke kota C melalui B kemudian kembali lagi ke A juga melalui B. Jika saat kembali dari C ke A, ia tidak mau menggunakan bus yang sama, maka banyak cara perjalanan orang tersebut adalah …

PEMBAHASAN :

Rute pergi :

Dari A ke B : 4 bus

Dari B ke C : 3 bus

Rute pulang :

Dari C ke B : 2 bus (kasusnya sama seperti soal sebelumnya)

Dari B ke A : 3 bus (kasusnya sama seperti soal sebelumnya)

Jadi banyak caranya adalah : 4 x 3 x 2 x 3 = 72 cara

9. Suatu kelas terdiri dari 40 orang. Peluang seorang siswa lulus tes matematika adalah 0,4. Peluang seorang siswa lulus fisika adalah 0,2. Banyaknya siswa yang lulus tes matematika atau fisika adalah … orang.

PEMBAHASAN :

Lulus tes matemtika = 0,4 x 40 = 16

Lulus tes fisika = 0,2 x 40 = 8

Banyaknya siswa yang lulus tes matematika atau fisika adalah 16 + 8

= 24

10.Kotak I berisi 3 bola merah dan 2 bola putih, Kotak II berisi 3 bola hijau dan 5 bola biru. Dari masing – masing kotak diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 2 bola merah dari kotak I dan 2 bola biru dari kotak II adalah …

PEMBAHASAN :

Peluang 2 bola merah pada Kotak I :